Introducción
Los códigos binarios se usan para codificar caracteres, números, letras, etc… , se usan para optimizar procesos en los cuales al usar solo unos y ceros es mas fácil de utilizar en componentes digitales. En electrónica digital usamos códigos mas orientados por el momento a los números como por ejemplo : BCD, Exceso a 3, 2421, etc… , o como ejemplo particular el código gray que tiene bastantes aplicaciones.
Códigos : BCD, 2421, Exceso a 3, Biquinario
Código BCD
El código BCD corresponde al sistema binario pero que solo consiste de conjuntos de 4 bits que llegan hasta el 9 binario es decir «1001», si queremos representar números mayores a 9 debemos usar mas conjuntos de 4 bits y dividirlos por décadas es decir : unidades, decenas, centenas, etc…, a continuación mostrare una tabla con los primeros 16 números decimales comparando decimal, binario y BCD :
Como se observa en la tabla el código BCD se divide en conjuntos de 4 bits que llegan hasta «1001» y se dividen por décadas. El código BCD es también conocido como el código 8421 que corresponde al mismo binario, ya que va desde el menos significativo » 20 » hasta el mas significativo » 23 «, de modo que cuando ponemos un 1 en el mas significativo nos representa » 23 » es decir «8» y en las posiciones consecuentes si ponemos un «1» : » 22 «(4), » 21 «(2), » 20 «(1), a esto se le llama código ponderado.
Código 2421
Así como en el BCD al poner un uno en la posición destinada nos simboliza el numero de la posición es decir código ponderado, por ejemplo si queremos representar el 5 tendríamos que poner «1011», ya que si multiplicamos por el numero de la posición dada nos queda de la siguiente forma: 1*2 + 0*4 + 1*2 + 1*1 = 2+2+1 = 5, este código llega hasta el nueve como numero máximo e igual que el BCD se forman grupos de 4 bits para formar números mas grandes.
Código Exceso a 3
Éste es un código no ponderado, ya que para obtener la relación entre decimal y este código binario, se debe sumar a cada dígito tres y después se convierte el resultado obtenido en binario 8421. Ejemplo 27 = 0101 1010. Es decir 2 (0101) y 7 (1010).
Código Biquinario
Éste es un código ponderado que posee 7 bits de los cuales 2 siempre van a estar activos, los primeros 2 bits se consideran ajenos a los otros 5 y su valor posicional corresponde a 5043210.
A continuación voy a poner una tabla con los primeros 10 números decimales convirtiéndolos a los códigos hasta ahora vistos:
Código Gray
El código Gray es otro tipo de código basado en un sistema binario pero de una construcción muy distinta a la de los demás códigos.
Su principal característica es que 2 números sucesivos, cualesquiera, solo varían en 1 bit.
Es también llamado código reflejado por su peculiar forma de construirse.
A Continuación mostraremos como se construye el código Gray
Construcción del Código Gray hasta 8 bits
Como se observa en la imagen comenzamos con un 0 y un 1, empezamos trazando una linea debajo de ellos y reflejamos tipo espejo de arriba hacia abajo, como se muestra en la segunda tabla, luego rellenamos con ceros la parte superior antes de la linea y luego rellenamos con unos la parte inferior, se repite el mismo proceso cuantas veces sea requerido.
A continuación una tabla con los primeros 16 números decimales
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